Giải Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong không gian, cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P) b) Nếu a chứa hai phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P) c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P) d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P)

Đề bài

Trong không gian, cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P).

b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P).

c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P).

d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) sai vì nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a cũng có thể cắt (P).

d) sai vì b có thể cắt (P) chứ không nhất thiết nằm trong (P).

Đáp án: b, c.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để tính giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và quy tắc về đạo hàm, giới hạn, và các phương pháp tính giới hạn.

Nội dung bài tập 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước, sử dụng các quy tắc tính giới hạn và đạo hàm. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính giới hạn của một hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể, hoặc tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm và sử dụng đạo hàm để tính giới hạn.

Phương pháp giải bài tập 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định dạng của hàm số: Xác định xem hàm số thuộc dạng nào (đa thức, phân thức, lượng giác, mũ, logarit, v.v.).
Áp dụng quy tắc tính giới hạn: Sử dụng các quy tắc tính giới hạn cơ bản (giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, v.v.).
Sử dụng đạo hàm: Nếu cần thiết, tính đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để tính giới hạn.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị x vào hàm số và tính giới hạn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có thể phân tích tử thức thành: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Rút gọn biểu thức, ta được: lim_x→2 (x + 2)
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2 + 2 = 4

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Lưu ý khi giải bài tập 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Nắm vững các khái niệm và quy tắc về đạo hàm, giới hạn.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính toán (máy tính bỏ túi, phần mềm toán học) khi cần thiết.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự và mở rộng

Ngoài bài tập 4.1 trang 77, SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập khác liên quan đến giới hạn và đạo hàm. Học sinh nên giải thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học.

Kết luận

Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và giới hạn. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể áp dụng kiến thức này vào việc giải các bài tập khác.