Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|;\)
b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\log _a}x\) có nghĩa khi \(x > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) có nghĩa khi \(\left| {x + 3} \right| > 0\)
Mà \(\left| {x + 3} \right| \ge 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R}\) nên \(\left| {x + 3} \right| > 0\) khi \( x + 3 \not = 0 \Leftrightarrow x \not = -3\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \log \left| {x + 3} \right|\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}\).
b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) có nghĩa khi \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2.\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) là \(\left( { - 2;2} \right).\)
Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số và yêu cầu chúng ta tìm các điểm cực trị của hàm số đó. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán cụ thể là: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Khi giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
