Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau
Đề bài
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song.
b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng.
c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.
d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.
- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.
Lời giải chi tiết
a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhau thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.
b) Đúng.
c) Sai. Vì a có thể trùng b.
d) Sai. Vì a và c có thể chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các đường thẳng, mặt phẳng và mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập về quan hệ song song và vuông góc trong không gian, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết luận chính. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ trình bày một bài tập tương tự và cách giải chi tiết, giúp các em áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Giaibaitoan.com cung cấp một bộ sưu tập các bài tập luyện tập đa dạng, giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song và vuông góc trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
