Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về...
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P)
Video hướng dẫn giải
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a,b) và (a', b').
Phương pháp giải:
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q) nên a // a', b // b'
Vậy (a,b) = (a', b')
Video hướng dẫn giải
Góc giữa hai mặt phẳng bằng 00 khi nào, khác 00 khi nào?
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối 2 mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai mặt phẳng
+) bằng 00 khi trùng nhau
+) khác 00 khi giao nhau
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\\\left( {SAC} \right):AC \bot SO = \left\{ O \right\}\\\left( {SBD} \right):BD \bot SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {AC,BD} \right) = \widehat {AOB}\)
+) Nếu \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow AC \bot BD\)
Mà ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình vuông.
+) Nếu ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, vì nó là nền tảng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Mục 1 bao gồm các bài tập về:
Để tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
y' = 3x^2 - 4x + 5
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 tại điểm có hoành độ x = 2, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải các bài tập mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
