Bài 7.34 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho mặt phẳng ((P)) vuông góc với mặt phẳng ((Q)) và a là giao tuyến của ((P))
Đề bài
Cho mặt phẳng \((P)\) vuông góc với mặt phẳng \((Q)\) và a là giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
\(A\). Đường thẳng \(d\) nằm trên \((Q)\) thì \(d\) vuông góc với \((P)\).
\(B\). Đường thẳng \(d\) nằm trên \((Q)\) và \(d\) vuông góc với a thì d vuông góc với \((P)\).
C. Đường thẳng \(d\) vuông góc với a thì \(d\) vuông góc với \((P)\).
D. Đường thẳng \(d\) vuông góc với \((Q)\) thì \(d\) vuông góc với \((P)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết đã học của chương
Lời giải chi tiết
Đáp án B
Bài 7.34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Ta có: f'(x) = 3x2 - 6x.
Để tìm các khoảng đơn điệu, ta xét dấu của f'(x).
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Ta lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = 23 - 3(22) + 2 = 8 - 12 + 2 = -2.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị là -2.
Khi giải các bài tập về tính đơn điệu và cực trị của hàm số, cần lưu ý:
Bài tập 7.34 giúp học sinh hiểu rõ hơn về:
Những kiến thức này có ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
