Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Đề bài
Cho hàm số \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + 3\) (a, b là hằng số). Tìm a, b biết \(P'\left( 1 \right) = 0\) và \(P''\left( 1 \right) = - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(P'\left( x \right) = 2ax + b \Rightarrow P''\left( x \right) = 2a\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P'\left( 1 \right) = 2a + b = 0\\P''\left( 1 \right) = 2a = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right.\)
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các đường thẳng, mặt phẳng và mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, học sinh cần xác định mục tiêu của bài tập là gì, ví dụ như chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau, hoặc tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng các bước sau:
Tương tự, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng các bước sau:
Ngoài Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý và tính chất liên quan, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể áp dụng kiến thức này vào giải các bài tập khác.
