Bài 4.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này thường tập trung vào việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện vectơ, và ứng dụng vào các bài toán hình học phẳng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tư như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.
Đề bài
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu mặt phẳng (α)">(α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)">(β) thì (α)">(α) và (β)">(β) song song với nhau.
- Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Sai. (P) có thể cắt (Q).
b) Sai. Cần thêm điều kiện hai đường thẳng đó cắt nhau.
c) Đúng.
d) Sai. (P) và (Q) có thể cắt nhau.
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là rất cần thiết.
Bài 4.21 thường yêu cầu học sinh thực hiện các tác vụ sau:
Để giải bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức hiệu quả, bạn cần:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 )
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Suy ra: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}.
Mà overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}, do đó overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}.
Chuyển vế, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}.
Vậy: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Ngoài bài tập trên, bài 4.21 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần áp dụng các kiến thức và phương pháp giải tương tự như đã trình bày ở trên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập khác, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích phương pháp giải trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!
