Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tập xác định của hàm số (y = frac{{cos x}}{{sin x - 1}}) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \{ k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)
B. \(\mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \{ k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định khi: \(\sin x - 1\; \ne 0\; \Leftrightarrow \sin x \ne 1\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;\;k \in \mathbb{Z}\)
Vậy ta chọn đáp án B
Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số, một khái niệm cơ bản nhưng lại đóng vai trò then chốt trong việc hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 1.30 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Để hàm số f(x) xác định, ta cần có:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞).
Để hàm số g(x) xác định, ta cần có:
x - 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3}.
Để hàm số h(x) xác định, ta cần có:
x + 2 > 0 (vì biểu thức dưới dấu căn là mẫu số nên phải khác 0)
⇔ x > -2
Vậy tập xác định của hàm số h(x) là D = (-2; +∞).
Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Hàm số | Điều kiện xác định | Tập xác định |
|---|---|---|
| f(x) = √(2x - 1) | 2x - 1 ≥ 0 | D = [1/2; +∞) |
| g(x) = 1 / (x - 3) | x - 3 ≠ 0 | D = R \ {3} |
| h(x) = (x + 1) / √(x + 2) | x + 2 > 0 | D = (-2; +∞) |
