Bài 6.33 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Đề bài
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {\log _{0,5}}x\).
B. \(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
D. \(y = \ln x\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Bài 6.33 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tập xác định: Hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2 xác định trên R.
Bước 2: Đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 3.
Bước 3: Điểm tới hạn: Giải phương trình 3x^2 - 3 = 0, ta được x = 1 và x = -1.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm:
| Khoảng | x < -1 | -1 < x < 1 | x > 1 |
|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 5: Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, -1) và (1, +∞), nghịch biến trên khoảng (-1, 1).
Bài tập 6.33 thường yêu cầu áp dụng các kiến thức về đạo hàm để xét tính đơn điệu của các hàm số phức tạp hơn. Việc nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên, điều quan trọng nhất là bạn phải hiểu rõ bản chất của bài toán và tự mình giải quyết được.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng của bạn. Chúc bạn học tốt!
