Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \ln \left( {x + 1} \right);\)
b) \(y = \tan 2x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
b) \(y' = \frac{2}{{{{\cos }^2}2x}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 2.{{\left( {{{\cos }^2}2x} \right)}^,}}}{{{{\cos }^4}2x}} = \frac{{ - 2.2\cos 2x.{{\left( {\cos 2x} \right)}^,}}}{{{{\cos }^4}2x}} = \frac{{4.2\sin 2x}}{{{{\cos }^3}2x}} = \frac{{8\sin 2x}}{{{{\cos }^3}2x}}\)
Bài 9.14 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản về quan hệ song song, vuông góc trong không gian.
Đề bài thường cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận, vẽ hình minh họa chính xác là bước quan trọng để tìm ra hướng giải quyết.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) của hình chóp S.ABCD, lời giải sẽ bao gồm:
Ngoài Bài 9.14, SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến quan hệ song song, vuông góc trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hình học không gian, học sinh nên:
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 11.
Chúc các em học tốt!
