Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?
Đề bài
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng.
Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\) đế tính n.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 15,\;d = 3\)
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 15 + \left( {n - 1} \right) \times 3} \right] = 870\)
\(\frac{n}{2}\left( {27 + 3n} \right) = 870\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{n^2} + 27n - 1740 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 20\\n = - 29(L)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy cần phải thiết kế 20 hàng ghế.
Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 2.13 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là ví dụ về cách giải một phần của bài tập:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính a + b.
Giải:a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Để giải bài tập 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh nên:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
