Bài 4.32 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các tính chất liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Đề bài
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hình lục giác đều MNPQRS có tâm O.
Ta thấy:
- Tứ giác OSMN là hình thoi;
- Các điểm P, Q, R lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S, M, N qua tâm O.
Từ đó suy ra cách vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều MNPQRS như sau:
- Vẽ hình bình hành O’S’M’N’ biểu diễn cho hình thoi OSMN;
- Lấy các điểm P’, Q’, R’ lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S’, M’, N’ qua O’, ta được hình biểu diễn của M’N’P’Q’R’S’ của hình lục giác đều MNPQRS.
+ Gọi I là giao điểm các đường chéo AD, BE và CF trong hình lục giác ABCDEF
Khi đó nếu ABCDEF là hình biểu diễn của hình lục giác đều thì phải thỏa mãn hai điều kiện:
- Tứ giác IFAB là hình bình hành (1)
- D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua I (2)
Từ hình vẽ ta thấy điều kiện (2) thỏa mãn nhưng điều kiện (1) không thỏa mãn. Vậy hình 4.65 không thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
Bài 4.32 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán cụ thể liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.32 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b.
Bước 1: Vẽ hình minh họa, biểu diễn hai vectơ a và b.
Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ tổng a + b.
Bước 3: Viết kết quả cuối cùng.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 4.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong chương trình Toán 11 tập 1. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:
Mẹo giải bài tập vectơ:
Kết luận:
Bài 4.32 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn tại giaibaitoan.com sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Các bài tập liên quan:
