Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.26 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được
A. \(M = \sin 4a\)
B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)
C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)
D. \(M = \cos 4a\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
Vậy chọn đáp án C
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.26 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1.26, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
a) Tính độ dài của vectơ a = (2; -3)
Độ dài của vectơ a được tính theo công thức: |a| = √(x2 + y2)
Trong đó, x = 2 và y = -3. Thay vào công thức, ta có:
|a| = √(22 + (-3)2) = √(4 + 9) = √13
b) Tìm tọa độ của vectơ b = 2a - c, biết a = (1; 2) và c = (-3; 1)
Để tìm tọa độ của vectơ b, ta thực hiện các phép toán sau:
2a = 2 * (1; 2) = (2; 4)
2a - c = (2; 4) - (-3; 1) = (2 - (-3); 4 - 1) = (5; 3)
Vậy, tọa độ của vectơ b là (5; 3).
Để giải Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a = (x; y) |
| a + b = (x1 + x2; y1 + y2) | Phép cộng hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) |
