Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán liên quan đến tìm tập xác định, tập giá trị, và tính chất của hàm số.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP. a) Xác định giao tuyến của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Đề bài
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP.
a) Xác định giao tuyến của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó
Lời giải chi tiết
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).
Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của hàm số cosin.
Bài 4.6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và áp dụng các công thức, định lý liên quan đến hàm số lượng giác. Dưới đây là một ví dụ về lời giải chi tiết:
Ví dụ: Xét hàm số y = cos(2x + π/3). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và tính tuần hoàn của hàm số.
Ngoài dạng bài tập như ví dụ trên, Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 4.6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 11.
