Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép cộng, trừ, nhân, chia các số phức, cũng như các tính chất của chúng.
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên. a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không? c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Video hướng dẫn giải
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Phương pháp giải:
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.
Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm, có thể ước lượng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu gốc.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Không thể tính chính xác, chúng ta chỉ có thể tinh số gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp
c) Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó
Nhóm \( \ge 4.5\) là nhóm mở nên ta dựa theo nhóm gần đó nhất là nhóm [3;4.5) để lấy giá trị đại diện
Số trung binh của mẫu số liệu: : \(\bar x = \frac{{0.75 \times 8 + 2.25 \times 23 + 2.75 \times 6 + 5.25 \times 3}}{{40}} = 2.25\).
Video hướng dẫn giải
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là\(\;\bar x\).
\(\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\)
Trong đó \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:\({\rm{\;}}\bar x = \frac{{8 \times 2.5 + 16 \times 7.5 + 4 \times 12.5 + 2 \times 17.5 + 2 \times 22.5}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} = 8.4375\) (giờ).
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức giới thiệu về số phức, một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực kỹ thuật và khoa học. Việc nắm vững kiến thức về số phức là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Số phức là một biểu thức có dạng z = a + bi, trong đó a và b là các số thực, và i là đơn vị ảo, thỏa mãn i2 = -1. 'a' được gọi là phần thực, và 'b' được gọi là phần ảo của số phức z.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức được thực hiện theo các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1:
Đề bài: Thực hiện các phép tính sau: a) (2 + 3i) + (1 - i); b) (5 - 2i) - (3 + 4i); c) (1 + i)(2 - 3i); d) (4 + 5i) / (1 - i).
Lời giải:
Đề bài: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: a) z = 3 - 5i; b) z = -2 + i; c) z = 7; d) z = -4i.
Lời giải:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về số phức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
