Bài 6.14 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2) được định nghĩa như sau:
Đề bài
Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu W/m2) được định nghĩa như sau:
\(L\left( I \right) = 10\log \frac{I}{{{I_0}}},\)
trong đó \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\) là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).
Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:
a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ \(I = {10^{ - 7}}{\rm{W}}/{m^2}.\)
b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ \(I = {10^{ - 3}}{\rm{W}}/{m^2}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa \(L\left( I \right) = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\)
Lời giải chi tiết
a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường là:
\(10\log \frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50\) (dB)
b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc là:
\(10\log \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 90\) (dB)
Bài 6.14 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 - 3x2 + 2
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như công thức đạo hàm của lũy thừa, ta có:
y' = (x3)' - (3x2)' + (2)'
y' = 3x2 - 6x + 0
y' = 3x2 - 6x
b) y = 5x4 + 2x2 - 1
Tương tự, ta có:
y' = (5x4)' + (2x2)' - (1)'
y' = 20x3 + 4x - 0
y' = 20x3 + 4x
c) y = -x5 + 4x3 - 7x + 10
y' = (-x5)' + (4x3)' - (7x)' + (10)'
y' = -5x4 + 12x2 - 7 + 0
y' = -5x4 + 12x2 - 7
d) y = x2 + 3x + 5
y' = (x2)' + (3x)' + (5)'
y' = 2x + 3 + 0
y' = 2x + 3
Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản như:
Ngoài ra, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để rèn luyện thêm kỹ năng tính đạo hàm, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 6.14 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 6.14 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
