Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác.
• Tích của một số với vectơ: Vectơ mới có độ dài bằng tích của số đó với độ dài vectơ ban đầu, cùng hướng nếu số đó dương và ngược hướng nếu số đó âm.
• Tính chất của phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.

Nội dung bài tập: Bài 2.6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán hình học sử dụng vectơ.

Giải chi tiết Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 2.6. Ví dụ, nếu bài tập có 3 ý a, b, c, thì sẽ có lời giải chi tiết cho từng ý.)

Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ):

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC
2. Suy ra: BC = 2BM
3. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC
4. Thay BC = 2BM vào, ta được: AB + 2BM = AC
5. Suy ra: AB + AC = 2BM
6. Vì M là trung điểm của BC, nên AM = BM
7. Do đó: AB + AC = 2AM (đpcm)

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 2.6

• Bài tập tính toán: Thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Bài tập chứng minh: Chứng minh đẳng thức vectơ, chứng minh các điểm thẳng hàng, đồng phẳng.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán hình học sử dụng vectơ để tìm độ dài, góc, diện tích.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
• Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Đây là hai quy tắc cơ bản để cộng và trừ vectơ.
• Biến đổi vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ để biến đổi các vectơ về dạng đơn giản hơn.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm: Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!