Bài 9.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc. Bài tập này thường đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7,u'(1) = 10). Khi đó (f'(1)) bằng
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {4 + 3u(x)} \) với \(u(1) = 7,u'(1) = 10\). Khi đó \(f'(1)\) bằng
A. 1.
B. 6 .
C. 3 .
D. -3 .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^,} = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(f'(x) = \frac{{3u'\left( x \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(x)} }}\)
Nên \(f'(1) = \frac{{3u'\left( 1 \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(1)} }} = \frac{{3.10}}{{2\sqrt {4 + 3.7} }} = 3\)
Đáp án C
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản, cũng như kỹ năng phân tích và suy luận logic.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các đường thẳng, mặt phẳng và mối quan hệ giữa chúng. Yêu cầu của bài toán có thể là chứng minh một quan hệ nào đó, tìm một điểm hoặc một đường thẳng thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tính một giá trị nào đó.
Để giải Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức (giả sử đề bài cụ thể là chứng minh hai đường thẳng song song):
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SCD).
Lời giải:
Kết luận: MN song song với mặt phẳng (SCD).
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và thiết kế. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài toán này giúp chúng ta có thể giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến không gian và hình học.
Để củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
