Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và tính chất của hàm số để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số
Đề bài
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.
a) Tìm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng
Lời giải chi tiết
a) Chu kỳ của sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)\)
b) Vì \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90\)
Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: \(90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)\)
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 1.18 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
Lời giải chi tiết:
Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞).
Hàm số g(x) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x - 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3}.
Hàm số h(x) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x² - 4 ≠ 0
⇔ x² ≠ 4
⇔ x ≠ ±2
Vậy tập xác định của hàm số h(x) là D = R \ {-2; 2}.
Lưu ý:
Khi xác định tập xác định của hàm số, học sinh cần chú ý đến các điều kiện sau:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập xác định của hàm số, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tốt!
