Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau.
Đề bài
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98.
Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để:
a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
b) Chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).
Lời giải chi tiết
Gọi biến cố A: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, biến cố B: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”.
Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:
Theo sơ đồ hình cây, ta có:
a) \(P\left( {AB} \right) = 0,92.0,98 = 0,9016\).
b) \(P\left( {A\overline B \cup \overline A B} \right) = 0,92.0,02 + 0,08.0,98 = 0,0968\).
c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,08.0,02 = 0,0016\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,0016 = 0,9984\).
Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập yêu cầu học sinh xét một tình huống thực tế, ví dụ như một vật thể chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian. Dựa vào thông tin về vận tốc, học sinh cần tính toán các đại lượng liên quan như quãng đường đi được, gia tốc, và thời điểm vật thể đạt vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.
Giả sử một vật thể chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được của vật thể tại thời điểm t (tính bằng giây) và s(t) tính bằng mét. Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây.
Giải:
Vậy, vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây là -3 m/s và gia tốc là 0 m/s2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, cũng như các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách thường xuyên, học sinh có thể tự tin đối mặt với các bài toán tương tự trong các kỳ thi và trong cuộc sống.
