Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Mục 3 trang 22, 23 tập trung vào các kiến thức quan trọng về đạo hàm, một trong những chủ đề nền tảng của giải tích.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho đồ thị của hàm số (y = {2^x}) và (y = 4) như Hình 6.7.
Video hướng dẫn giải
Cho đồ thị của hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = 4\) như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4.\)
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết:
Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 là \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\) là \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải các bất phương trình sau:
a) \(0,{1^{2x - 1}} \le 0,{1^{2 - x}};\)
b) \({3.2^{x + 1}} \le 1.\)
Phương pháp giải:
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)
+) a > 1, nghiệm của bất phương trình là \(x > {\log _a}b\)
+) 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là \(x < {\log _a}b\)
Lời giải chi tiết:
a) \(0,{1^{2x - 1}} \le 0,{1^{2 - x}} \Leftrightarrow 2x - 1 \ge 2 - x \Leftrightarrow 3x \ge 3 \Leftrightarrow x \ge 1\)
b) \({3.2^{x + 1}} \le 1 \Leftrightarrow {2^{x + 1}} \le \frac{1}{3} \Leftrightarrow x + 1 \le {\log _2}\frac{1}{3} \Leftrightarrow x \le - {\log _2}3 - 1 = - {\log _2}3 - {\log _2}2 = - {\log _2}6\)
Mục 3 của SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và cách vẽ đồ thị.
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:
Lời giải:
Lời giải:
y' = 2xsin(x) + x2cos(x)
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu y', ta thấy:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yct = -2.
Để học tốt Toán 11 tập 2, bạn nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
