Bài 6.12 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\)
b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\) và từ công thức \({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}} \Rightarrow {\log _b}M = {\log _b}a.{\log _a}M\)
Lời giải chi tiết
a)
\(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\)
\( = {\log _2}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\)
\( = {\log _2}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\)
\( = {\log _2}6.{\log _6}7.{\log _7}8 = {\log _2}7.{\log _7}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3\)
b)
\(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n} = {\log _2}2.{\log _2}{2^2}...{\log _2}{2^n} = 1.2...n = n!\)
Bài 6.12 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6.12 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau khi biến hình.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tịnh tiến hình H theo vectơ v = (a, b), thì tọa độ của mỗi điểm M(x, y) trên hình H sẽ được biến thành M'(x + a, y + b).
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, bạn cần:
Cho điểm A(1, 2) và vectơ tịnh tiến v = (3, -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Lời giải:
Tọa độ điểm A' là A'(1 + 3, 2 - 1) = A'(4, 1).
1. Cho điểm B(-2, 3) và tâm quay O(0, 0) với góc quay 90 độ. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O, góc 90 độ.
2. Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và trục đối xứng là trục Ox. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.
Bài 6.12 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể áp dụng vào giải các bài tập khác. Chúc các em học tập tốt!
