Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số lượng giác, cách giải phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng trong thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 18, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết rằng xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2
Đề bài
Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết rằng xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2. Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn là độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10. Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là
A. 0,04 .
B. 0,035 .
C. 0,05 .
D. 0,045 .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).
Lời giải chi tiết
Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là 0,2.0,2 = 0,04
Đáp án A
Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Nội dung: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sin(x) = 1/2
b) cos(x) = -√3/2
c) tan(x) = 1
d) cot(x) = 0
Giải:
a) sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k ∈ Z
b) cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
x = 5π/6 + k2π hoặc x = 7π/6 + k2π, với k ∈ Z
c) tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
x = π/4 + kπ, với k ∈ Z
d) cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
x = π/2 + kπ, với k ∈ Z
Nội dung: Tìm tập nghiệm của các phương trình sau:
a) 2sin(x) - 1 = 0
b) √3cos(x) + 1 = 0
Giải:
a) 2sin(x) - 1 = 0
⇔ sin(x) = 1/2
Tập nghiệm: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k ∈ Z
b) √3cos(x) + 1 = 0
⇔ cos(x) = -1/√3
Tập nghiệm: x = arccos(-1/√3) + k2π hoặc x = -arccos(-1/√3) + k2π, với k ∈ Z
Nội dung: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sin(2x) = 1
b) cos(x/2) = 0
Giải:
a) sin(2x) = 1
⇔ 2x = π/2 + k2π, với k ∈ Z
⇔ x = π/4 + kπ, với k ∈ Z
b) cos(x/2) = 0
⇔ x/2 = π/2 + kπ, với k ∈ Z
⇔ x = π + k2π, với k ∈ Z
Kết luận: Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
