Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc. Bài tập này thường đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các định lý, tính chất và kỹ năng chứng minh hình học không gian.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.22 trang 94, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC)
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mặt phẳng (α)">(α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)">(β) thì (α)">(α) và (β)">(β) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: ABB'A' là hình bình hành, M, N là trung điểm của AA', BB' nên MN // AB (đường trung bình) suy ra MN // (ABC).
Tương tự, ta có NP // BC suy ra NP// (ABC).
Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN, NP và MN, NP song song với mp(ABC) suy ra (MNP) //(ABC).
Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta cần sử dụng các định lý, tính chất và kỹ năng chứng minh hình học không gian.
Lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết cho bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các hình vẽ minh họa và các giải thích rõ ràng để giúp học sinh hiểu rõ cách giải bài toán.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. (Ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và các giải thích chi tiết.)
Luyện tập:
Sau khi đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh cần luyện tập thêm để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Tổng kết:
Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và vận dụng các định lý, tính chất và kỹ năng chứng minh hình học không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các chủ đề liên quan:
Nguồn tham khảo:
