Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4.36 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải một bài toán liên quan đến các điểm, vectơ trong không gian. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các thông tin về vị trí của các điểm, mối quan hệ giữa các vectơ và yêu cầu chứng minh hoặc tính toán một giá trị cụ thể.

Phương pháp giải

Để giải Bài 4.36, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm như vectơ, độ dài vectơ, tích vô hướng, tích có hướng, và các tính chất liên quan.
• Sử dụng hệ tọa độ: Gán hệ tọa độ cho không gian và biểu diễn các điểm, vectơ bằng tọa độ.
• Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức tính tích vô hướng, tích có hướng, khoảng cách giữa hai điểm, và các công thức liên quan khác.
• Biến đổi vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số để biến đổi các biểu thức vectơ cho phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 4.36, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ AB + BC = AC, ta có thể giải như sau:

1. Chọn hệ tọa độ: Gán hệ tọa độ Oxyz với gốc O là một điểm cố định trong không gian.
2. Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C và tính tọa độ của các vectơ AB, BC, AC.
3. Thực hiện phép cộng vectơ: Tính tọa độ của vectơ AB + BC bằng cách cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ.
4. So sánh: So sánh tọa độ của vectơ AB + BC với tọa độ của vectơ AC. Nếu hai vectơ có cùng tọa độ, đẳng thức được chứng minh.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 4.37 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 4.38 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình để tính toán và kiểm tra kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!