Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên
Video hướng dẫn giải
Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên
Tính: \({\left( {1,5} \right)^2};{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3};{\left( {\sqrt 2 } \right)^4}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\\{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}\\{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} = 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu \(x = a{.10^m},\) ở đó \(1 \le a \le 10\) và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg;
b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67262 kg.
(Theo SGK Vật lí 12, Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2020)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({a^n} = \underbrace {a.....a}_{n\,\,so\,\,a}\).
Lời giải chi tiết:
a) Khối lượng của Trái Đất được viết dưới dạng kí hiệu khoa học là: \({5,98.10^{24}}\).
b) Khối lượng của hạt proton được viết dưới dạng kí hiệu khoa học là: \({1,67262.10^{ - 27}}\).
Mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường xoay quanh việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Mục 1 trang 5 thường bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận. Các bài tập trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng trong các câu hỏi liên quan đến các khái niệm và tính chất của hàm số. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, bao gồm các bước phân tích, áp dụng công thức và kết luận.
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = √(x-2), tập xác định là x ≥ 2.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, ta thường xét các điểm cực trị của hàm số và giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. Để tìm cực trị, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu của đạo hàm cấp hai.
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = (x+1)/(x-2)
Lời giải: Hàm số y = (x+1)/(x-2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là x-2 ≠ 0, hay x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục này một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc bạn học tập tốt!
