Bài 4.25 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?
Đề bài
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác được gọi là hinh lăng trụ tam giác, hình lăng trụ có đáy là tứ giác được gọi là hình lăng trụ tứ giác.
Lời giải chi tiết
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đôi một song song nên AA", BB", CC" đôi một song song.
Mặt phẳng (ABCD) song song với (A"B"C"D") (do cùng song song với (A'B'C'D')) nên ABCD.A"B"C"D" là hình lăng trụ tứ giác.
Bài 4.25 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu học sinh xét một hàm số mô tả sự thay đổi của một đại lượng nào đó (ví dụ: quãng đường đi được của một vật theo thời gian) và sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của đại lượng đó tại một thời điểm cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hàm số f(x) và yêu cầu tính f'(x) tại một giá trị x cho trước.
Giả sử bài tập yêu cầu tính vận tốc của một vật tại thời điểm t = 2 giây, biết quãng đường đi được của vật theo thời gian được mô tả bởi hàm số s(t) = 2t2 + 3t - 1 (trong đó s(t) tính bằng mét và t tính bằng giây).
Ngoài dạng bài tập tính đạo hàm tại một điểm, bài 4.25 và các bài tập tương tự còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4.25 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
