Bài 5.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường đòi hỏi sự hiểu biết về các quy tắc tính đạo hàm cơ bản và khả năng áp dụng linh hoạt vào các dạng bài tập khác nhau.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.9 trang 118, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thười điểm t = 0). Tính (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to {0^ + }} Hleft( t right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to 0} ;Hleft( t right).)
Đề bài
Cho hàm số \(H(t) = \left\{ \begin{array}{l}0,t < 0\\1,t \ge 0\end{array} \right.\) (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thười điểm t = 0).
Tính \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{t \to {0^ + }} H\left( t \right)\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{t \to 0^-} \;H\left( t \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Ta có hàm số \(f\left( x \right)\) có giới hạn là số L khi \(x \to + \infty \) nếu dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kỳ, \({x_n} > a\) và \({x_n} \to + \infty \), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L,\) kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\;\)hay \(f\left( x \right) \to L\) khi \(x \to + \infty \).
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} H\left( t \right) =\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} 1= 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {0 }} H\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {0^-}} 0=0\)
Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Nội dung bài tập: Bài 5.9 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Các dạng bài tập thường gặp:
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập trên các trang web học toán online.
Kết luận:
Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm và quy tắc tính đạo hàm, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến đạo hàm.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
