Bài 8.18 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là
Đề bài
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.
Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là
A. \(\frac{{47}}{{50}}.\)
B. \(\frac{{37}}{{50}}.\)
C. \(\frac{{39}}{{50}}.\)
D. \(\frac{{41}}{{50}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh”; B là biến cố “Người thành thạo tiếng Pháp”.
Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{31}}{{50}},P\left( B \right) = \frac{{21}}{{50}},P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{50}} = \frac{1}{{10}}\)
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{31}}{{50}} + \frac{{21}}{{50}} - \frac{1}{{10}} = \frac{{47}}{{50}}\)
Vậy xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là \(\frac{{47}}{{50}}.\)
Đáp án A
Bài 8.18 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như giữa hai mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Phân tích bài toán:
Để giải quyết bài toán Bài 8.18 trang 79, chúng ta cần xác định các yếu tố quan trọng như:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán Bài 8.18 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải, các chứng minh, và các kết luận rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các định lý và tính chất liên quan.)
Ví dụ minh họa:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa. (Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài 8.18, nhưng có các số liệu và điều kiện khác nhau. Lời giải của ví dụ này sẽ được trình bày chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 8.18 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
