Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm thuộc chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về các số đặc trưng này, giúp các em hiểu rõ hơn về cách mô tả và phân tích dữ liệu thống kê.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Bài 9 trong chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là những công cụ quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Khi làm việc với mẫu số liệu ghép nhóm, việc tính toán các số đặc trưng này có một số khác biệt:
Giả sử chúng ta có bảng tần số sau:
| Khoảng | Tần số (ni) |
|---|---|
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 10 |
| [30, 40) | 15 |
| [40, 50) | 8 |
Tính trung bình cộng:
Trung điểm của các khoảng lần lượt là 15, 25, 35, 45. Tổng số tần số N = 5 + 10 + 15 + 8 = 38.
x̄ = (15 * 5 + 25 * 10 + 35 * 15 + 45 * 8) / 38 = (75 + 250 + 525 + 360) / 38 = 1210 / 38 ≈ 31.84
Tính trung vị:
N/2 = 38/2 = 19. Tần số tích lũy:
Khoảng chứa trung vị là [30, 40). Sử dụng công thức nội suy:
M = 30 + ((19 - 15) / 15) * 10 = 30 + (4/15) * 10 ≈ 32.67
Tính mốt:
Khoảng có tần số lớn nhất là [30, 40) với tần số 15. Vậy mốt nằm trong khoảng [30, 40).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau trong SGK Toán 11 - Kết nối tri thức:
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
