Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Đề bài
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.
Lời giải chi tiết
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \Rightarrow P\left( {AB} \right) = 0\)
Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên \(P\left( A \right).P\left( B \right) > 0\)
\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Vậy hai biến cố A và B không độc lập.
Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu học sinh xét một hàm số mô tả sự thay đổi của một đại lượng nào đó (ví dụ: quãng đường đi được của một vật theo thời gian) và sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của đại lượng đó tại một thời điểm cụ thể.
Giả sử một vật chuyển động theo hàm số quãng đường s(t) = 2t2 + 5t (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Để tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 8.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần lưu ý các điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
