Bài 1.25 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách xét tính chẵn lẻ của hàm số.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.25 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)
B. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\)
C. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)
D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức cộng lượng giác
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)
Vậy ta chọn đáp án A
Bài 1.25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích bài toán này:
Cho hàm số f(x) = √(2x - 1). Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Để hàm số f(x) = √(2x - 1) xác định, điều kiện cần và đủ là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
2x - 1 ≥ 0
Giải bất phương trình trên, ta được:
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2, +∞).
Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện xác định của hàm số căn bậc hai. Điều kiện xác định của hàm số căn bậc hai là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Việc giải bất phương trình là một kỹ năng toán học cơ bản cần thiết để giải quyết bài toán này.
Xét hàm số g(x) = √(x + 3). Tập xác định của hàm số g(x) là:
x + 3 ≥ 0
x ≥ -3
Vậy, tập xác định của hàm số g(x) là D = [-3, +∞).
Ngoài hàm số căn bậc hai, điều kiện xác định còn quan trọng đối với các hàm số khác như hàm số phân thức, hàm số logarit. Đối với hàm số phân thức, mẫu số phải khác 0. Đối với hàm số logarit, biểu thức trong logarit phải lớn hơn 0.
Bài 1.25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và phân tích các bài tập toán 11 khác, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
| Dạng bài tập | Ví dụ | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Hàm số căn bậc hai | f(x) = √(x - 1) | Điều kiện: x - 1 ≥ 0 |
| Hàm số phân thức | g(x) = 1/(x + 2) | Điều kiện: x + 2 ≠ 0 |
| Hàm số logarit | h(x) = log₂(x - 3) | Điều kiện: x - 3 > 0 |
