Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích của vectơ với một số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.
Đề bài
Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định được \({u_1}\) và công sai d.
Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải chi tiết
Đổi 1,2 triệu người = 1200 nghìn người.
Ta có: \({u_1} = 1200,\;d = 30\).
Dân số sau n năm là: \({u_n} = 1200 + 30\left( {n - 1} \right)\)
Vậy dân số của năm 2030 tức \(n = 1\) là: \({u_{11}} = 1200 + 30\left( {11 - 1} \right) = 1500\) (nghìn người) = 1,5 triệu người.
Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích của vectơ với một số, và các tính chất liên quan.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào biểu thức AM, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB)
AM = AB + 1/2AC - 1/2AB
AM = 1/2AB + 1/2AC
Vậy, AM = 1/2 (AB + AC)
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến việc biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ khác và sử dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Kiến thức về vectơ và tích của vectơ với một số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý. Ví dụ, trong hình học, vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các hình hình học khác. Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, và lực.
Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!
