Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {2^{3x - {x^2}}};\)
b) \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\left( {{a^u}} \right)' = u'{a^u}\ln a;\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u\ln a}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \left( {{2^{3x - {x^2}}}} \right)' = \left( {3x - {x^2}} \right)'{.2^{3x - {x^2}}}.\ln 2 = \left( {3 - 2x} \right){2^{3x - {x^2}}}.\ln 2\)
b) \(y' = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) = \frac{{\left( {4x + 1} \right)'}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\)
Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc.
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, và yêu cầu chứng minh một quan hệ nào đó giữa chúng.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, chính xác, và dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như kiến trúc, xây dựng, cơ khí, và đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
