Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 2 trang 100, 101 tập trung vào các kiến thức quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng linh hoạt.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Nồng độ ion hydrogen của nước chanh là (left[ {{H^ + }} right] = 5,{0.10^{ - 3}}M.)
Video hướng dẫn giải
Nồng độ ion hydrogen của nước chanh là \(\left[ {{H^ + }} \right] = 5,{0.10^{ - 3}}M.\) Hãy tính độ pH của nước chanh và cho biết nó có tính acid hay base.
Phương pháp giải:
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ của các ion hydrogen được đo bằng mol/lít (M)
Lời giải chi tiết:
Độ pH của nước chanh là
\(pH = - \log \left( {5,{{0.10}^{ - 3}}} \right) \approx 2,3\)
Mà 2,3 < 7
Vậy nước chanh có tính acid.
Video hướng dẫn giải
Trận động đất năm 1906 ở San Francisco có cường độ ước tính là 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất mạnh đã xảy ra ở biên giới Colombia-Ecuador với cường độ mạnh gấp 4 lần. Hỏi trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là bao nhiêu độ Richter?
Phương pháp giải:
Cường độ M của một trận động đất là
\(M = \log \frac{I}{S},\)
trong đó I là biên độ của trận động đất (được đo bằng biên độ của kết quả đo địa chấn lấy 100km từ tâm động của trận động đất) và S là biên độ của một trận động đất “tiêu chuẩn” (có biên độ là 1 micrômét = 10-6 mét).
Lời giải chi tiết:
Trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là
8,3 + log10 4 = 8,902 độ Richter
Video hướng dẫn giải
Cường độ của âm thanh giao thông tại một ngã tư đông đúc đo được là \(2,{0.10^{ - 5}}{\rm{W}}/{m^2}.\) Tính mức cường độ âm tính bằng decibel.
Phương pháp giải:
Mức cường độ âm L, đo bằng decibel (dB), được định nghĩa
\(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\) trong đó \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\)
Lời giải chi tiết:
Mức cường độ âm tính bằng decibel là
\(L = 10\log \frac{{2,{{0.10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 73,01029996\) (dB)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc hiểu rõ các tính chất của các phép biến hình này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Bài tập trang 100 và 101 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức này để chứng minh tính chất của các hình, tìm ảnh của các điểm và đường thẳng qua phép biến hình, và giải các bài toán thực tế liên quan.
Phép tịnh tiến là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Để thực hiện một phép tịnh tiến, ta cần xác định vectơ tịnh tiến. Bài tập liên quan đến phép tịnh tiến thường yêu cầu tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép tịnh tiến, hoặc chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép tịnh tiến.
Phép quay là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ. Để thực hiện một phép quay, ta cần xác định tâm quay và góc quay. Bài tập liên quan đến phép quay thường yêu cầu tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay, hoặc chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép quay.
Phép đối xứng trục là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một trục. Bài tập liên quan đến phép đối xứng trục thường yêu cầu tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng trục, hoặc chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép đối xứng trục.
Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một tâm. Bài tập liên quan đến phép đối xứng tâm thường yêu cầu tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép đối xứng tâm, hoặc chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép đối xứng tâm.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em cần:
Ví dụ minh họa:
Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + xv; yA + yv) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, các em nên:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với bộ giải bài tập chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
