Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 60, 61 SGK Toán 11 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Chỉ số BMI (đo bằng (w/{h^2}), trong đó w là cân nặng đơn vị là kilogram, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau: 19,2 21,1 16,8 23,5 20,6 25,2 18,7 19,1 Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 đươc xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao, từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.
Video hướng dẫn giải
Chỉ số BMI (đo bằng \(w/{h^2}\), trong đó w là cân nặng đơn vị là kilogram, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:
19,2 21,1 16,8 23,5 20,6 25,2 18,7 19,1
Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 đươc xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao, từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.
Phương pháp giải:
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết:
- BMI < 18.5: Trẻ có dấu hiệu suy dinh dưỡng, thiếu cân. Sự phát triển về thể chất của trẻ sẽ kém hơn so với những bạn cùng tuổi, Điều này dễ gây ra các bệnh như còi xương, loãng xương, tiêu chảy, viêm đường tiêu hóa.
- BMI 18.5 - 22.9: Trẻ có thể trạng cân đối, sức khỏe tốt, ít bệnh. Cha mẹ nên duy trì chỉ số này để con luôn năng động, hoạt bát.
- BMI 23 - 24.9: Trẻ có dấu hiệu thừa cân. Nếu chủ quan trong giai đoạn này, trẻ rất dễ bị bạn bè trêu chọc dẫn đến tâm lý tự ti và trầm cảm.
- BMI 25 - 29.9: Đây là dấu hiệu gần béo phì.
Video hướng dẫn giải
Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:
Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [40; 45)
Phương pháp giải:
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Một công ty may quần áo đồng phụ học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:
Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimet):
a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên
b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?
Phương pháp giải:
Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.
Lời giải chi tiết:
a)
Chiều cao (cm) | \(\left[ {160;167} \right)\) | \(\left[ {167;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số học sinh | 22 | 8 | 6 |
b) Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ M là: (22 : 36) x 100 = 61,11%
Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ L là: (8 : 36) x 100 = 22,22%
Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ XL là: (6 : 36) x 100 = 16,67%
Số lượng áo cỡ M nên may là: 61,11% x 500 = 306
Số lượng áo cỡ L nên may là: 22,22% x 500 = 111
Số lượng áo cỡ XL nên may là: 16,67% x 500 =83
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các bài tập trang 60, 61 xoay quanh việc xác định và vận dụng các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến cho trước. Để giải bài tập này, cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách xác định tọa độ của điểm ảnh sau phép tịnh tiến. Công thức tổng quát cho phép tịnh tiến là:
Tv(M) = M', trong đó v là vectơ tịnh tiến và M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tv.
Bài tập này tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép quay cho trước. Để giải bài tập này, cần hiểu rõ định nghĩa của phép quay và cách xác định tọa độ của điểm ảnh sau phép quay. Góc quay và tâm quay là hai yếu tố quan trọng cần xác định chính xác.
Công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép quay quanh gốc tọa độ O(0,0) với góc α là:
x' = xcosα - ysinα
y' = xsinα + ycosα
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục cho trước. Để giải bài tập này, cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục và cách xác định tọa độ của điểm ảnh sau phép đối xứng trục. Trục đối xứng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định ảnh của các đối tượng.
Bài tập này tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng tâm cho trước. Để giải bài tập này, cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng tâm và cách xác định tọa độ của điểm ảnh sau phép đối xứng tâm. Tâm đối xứng là yếu tố then chốt trong việc xác định ảnh của các đối tượng.
Công thức tính tọa độ điểm ảnh sau phép đối xứng tâm I(a,b) là:
x' = 2a - x
y' = 2b - y
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và vectơ tịnh tiến v = (3, -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến Tv.
Giải:
x' = x + 3 = 1 + 3 = 4
y' = y - 1 = 2 - 1 = 1
Vậy, A'(4, 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập mục 2 trang 60, 61 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
