Bài 8.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là
Đề bài
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là
A. \(\frac{7}{{40}}.\)
B. \(\frac{9}{{40}}.\)
C. \(\frac{1}{{5}}.\)
D. \(\frac{{11}}{{40}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)
Số học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là 23 – 15 = 8 (học sinh)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là \(\frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}\)
Đáp án C
Bài 8.21 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| Khoảng | x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | ||
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Khi xét tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm, thì điểm đó không thuộc khoảng xét dấu. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các bước tính đạo hàm và giải phương trình để tránh sai sót.
Bài 8.21 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự trong các kỳ thi.
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm trên internet. Giaibaitoan.com luôn cập nhật những kiến thức và phương pháp giải toán mới nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy thử tự giải các bài tập tương tự trong SGK hoặc các đề thi thử để kiểm tra khả năng của mình.
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Bài tập tương tự có thể tham khảo:
