Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành,
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành khi có 2 cặp cạnh tương ứng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Tương tự ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD// CB, suy ra MN // PQ, MQ // NP.
Như vậy, MNPQ là hình bình hành.
Bài 4.11 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến vectơ. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tích vô hướng và các công thức liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, chúng ta sẽ sử dụng công thức:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng máy tính để tính giá trị của cos(θ) và suy ra giá trị của θ.
Ngoài bài 4.11, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ có rất nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, tích vô hướng được sử dụng để tính công thực hiện bởi một lực, hoặc để xác định góc giữa hai vectơ vận tốc. Trong kỹ thuật, tích vô hướng được sử dụng để tính góc giữa hai mặt phẳng, hoặc để xác định hướng của một vật thể.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và có thể giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
