Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập mục 2 tập trung vào các kiến thức quan trọng về...
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
a) Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
b) Tìm \(A \cap B.\)
Phương pháp giải:
Liệt kê dựa vào đề bài
Lời giải chi tiết:
a) D = {Cường, Trang}
b) \(A \cap B\) = {Cường, Trang}
Video hướng dẫn giải
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết:
a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.
b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.
Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.
Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = \(P \cap Q\) = {12,24}.
Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau:
Biến cố G xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy \(G = M\overline N \cup \overline M N\)
Biến cố H xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy \(H = \overline M .\overline N \).
Hãy biểu diễn mỗi biến cố E, F theo các biến cố M và N.
Phương pháp giải:
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết:
Biến cố E xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có ti vi hoặc máy vi tính. Vậy E = M\( \cup \)N.
Biến cố F xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính. Vậy F = MN.
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết để các em học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 68, 69, đồng thời phân tích phương pháp giải và những lưu ý quan trọng.
Bài tập 1 yêu cầu các em vận dụng kiến thức về... để giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải bài tập này, các em cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết:
...
Bài tập 2 là một bài tập nâng cao, đòi hỏi các em phải có khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Để giải bài tập này, các em có thể tham khảo các bước sau:
Lời giải chi tiết:
...
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về... có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
...
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những phân tích phương pháp giải trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong học tập. Chúc các em học tốt!
