Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng.
Đề bài
Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:
\(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\) (triệu đồng).
Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\)
Lời giải chi tiết
Để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) thì
\(\begin{array}{l}A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \ge 800\\ \Leftrightarrow 1,{075^n} \ge 1,6\\ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,075}}1,6 \approx 6,5\end{array}\)
Vậy bác Minh cần tối thiểu 7 năm để thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).
Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số hoặc một tình huống thực tế, và yêu cầu chúng ta tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.
Để giải Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày tại đây. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức và định lý được sử dụng, và các giải thích rõ ràng để giúp học sinh hiểu rõ cách giải bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức để tìm đạo hàm f'(x) = 2x + 2.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. Giả sử chúng ta có bài toán sau:
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác để tìm đạo hàm f'(x) = cos(x) - sin(x).
Khi giải Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác, và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
