Chào mừng bạn đến với bài học về Chủ đề 10: Đơn thức trong chương trình Toán 7! Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản và nâng cao về đơn thức, một khái niệm quan trọng trong đại số.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các loại đơn thức, cách thu gọn đơn thức và các phép toán trên đơn thức.
Đơn thức là một biểu thức đại số mà trong đó các số hạng chỉ chứa tích của các biến và các hằng số. Nó là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng cho các kiến thức đại số phức tạp hơn.
Một đơn thức là một biểu thức đại số có dạng axnymzp..., trong đó:
Ví dụ: 3x2y, -5xy3, 7, 2x0 (tức là 2) là các đơn thức.
Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Ví dụ:
Thu gọn đơn thức là việc thực hiện các phép nhân các hệ số và các biến có cùng số mũ. Ví dụ:
2x2y * 3xy2 = (2 * 3) * (x2 * x) * (y * y2) = 6x3y3
a. Phép cộng và trừ đơn thức đồng dạng:
Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng các biến với cùng số mũ. Ví dụ: 3x2y và -5x2y là hai đơn thức đồng dạng.
Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ: 3x2y + (-5x2y) = (3 - 5)x2y = -2x2y
b. Phép nhân đơn thức:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau. (Sử dụng quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số: xm * xn = xm+n)
Ví dụ: 2x2y * 3xy2 = 6x3y3 (đã được minh họa ở trên)
c. Phép chia đơn thức:
Để chia một đơn thức cho một đơn thức khác, ta chia các hệ số với nhau và chia các biến với nhau. (Sử dụng quy tắc chia các lũy thừa cùng cơ số: xm / xn = xm-n)
Ví dụ: 6x3y3 / 2xy = 3x2y2
Chủ đề về đơn thức là một bước khởi đầu quan trọng trong việc học đại số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đơn thức sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức của mình!
