Chủ đề 7 : Tính chất chia hết

Chủ đề 7: Tính chất chia hết là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên và các phép toán chia. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chủ đề toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm chia hết

Một số a chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Ký hiệu: a ⋮ b. Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4.

2. Tính chất chia hết

• Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b.
• Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a - c) ⋮ b.
• Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
• Tính chất 4: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a*c ⋮ b.

3. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

• Dấu hiệu chia hết cho 2: Số nào có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
• Dấu hiệu chia hết cho 3: Số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
• Dấu hiệu chia hết cho 5: Số nào có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
• Dấu hiệu chia hết cho 9: Số nào có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Số nào sau đây chia hết cho 3? a) 123 b) 124 c) 125 d) 126

Giải: Tổng các chữ số của 123 là 1 + 2 + 3 = 6, chia hết cho 3. Vậy 123 chia hết cho 3.

Bài 2: Số nào sau đây chia hết cho 5? a) 121 b) 122 c) 125 d) 126

Giải: Số 125 có chữ số tận cùng là 5, vậy 125 chia hết cho 5.

5. Ứng dụng của tính chất chia hết

Tính chất chia hết được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến số tự nhiên, đặc biệt là trong các bài toán về ước và bội. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tính chất chia hết, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Tìm các số chia hết cho 2 trong dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
• Tìm các số chia hết cho 3 trong dãy số: 15, 18, 21, 24, 27, 30.
• Tìm các số chia hết cho 5 trong dãy số: 20, 22, 25, 28, 30, 33.
• Tìm các số chia hết cho 9 trong dãy số: 36, 45, 54, 63, 72, 81.

7. Kết luận

Chủ đề 7: Tính chất chia hết là một kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc để học các môn học khác. Chúc các em học tập tốt!