Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - Lý thuyết chi tiết

Chương 7 Toán 8 tập trung vào hai khái niệm cốt lõi: phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 8 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Các bước giải phương trình bậc nhất:

Chuyển phương trình về dạng ax = b.
Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.

Bước 1: 2x = 11 - 5 => 2x = 6
Bước 2: x = 6 / 2 => x = 3

2. Hàm số bậc nhất

Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (thường là điểm có hoành độ bằng 0 và điểm có tung độ bằng 0).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Khi x = 0, y = -1. Ta có điểm A(0; -1).
Khi y = 0, 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Ta có điểm B(1/2; 0).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1/2; 0).

3. Mối quan hệ giữa phương trình và hàm số bậc nhất

Phương trình bậc nhất một ẩn có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất, trong đó y = 0. Nghiệm của phương trình bậc nhất là giá trị của x khi y = 0 trên đồ thị hàm số bậc nhất.

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:

Giải phương trình: 3x - 7 = 5
Vẽ đồ thị hàm số: y = -x + 2
Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất.

5. Lời khuyên khi học chương 7

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất.
Luyện tập giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin chinh phục chương 7 Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!