Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình đại số có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a khác 0, và x là ẩn số. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học ở cấp trung học cơ sở.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ và dễ hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn, giúp bạn nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập.
Phương trình bậc nhất một ẩn là gì? Giải phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?
1. Lý thuyết
- Khái niệm Phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và $a\ne 0$, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.
- Cách giải phương trình bậc nhất:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 ($a\ne 0$) được giải như sau:
\(\begin{align} ax+b=0 \\ ax=-b \\ x=-\frac{b}{a} \end{align}\)
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 ($a\ne 0$) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x=-\frac{b}{a}\).
2. Ví dụ minh họa
Giải phương trình: $3x+11=0$
Ta có:
$3x+11=0\\ 3x=-11\\ x=-\frac{11}{3}$
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $x=-\frac{11}{3}$.
Phương trình bậc nhất một ẩn là một phương trình đại số trong đó chỉ có một ẩn số và bậc cao nhất của ẩn số đó là 1. Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn là:
ax + b = 0
Trong đó:
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình -3x - 7 = 8
Vậy nghiệm của phương trình là x = -5.
Các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn thường gặp các dạng sau:
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần lưu ý:
Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Phương trình bậc nhất một ẩn là một kiến thức cơ bản và quan trọng trong toán học. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp bạn giải quyết nhiều vấn đề trong học tập và cuộc sống. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng của mình.
