Đồ thị của hàm số lớp 8

Đồ thị của hàm số lớp 8: Tổng quan kiến thức

Chủ đề Đồ thị của hàm số lớp 8 là một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến số và biểu diễn chúng một cách trực quan. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập để bạn nắm vững chủ đề này.

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước cách vẽ và phân tích đồ thị của các hàm số cơ bản thường gặp trong chương trình lớp 8.

Đồ thị cùa hàm số là gì?

1. Lý thuyết

Khái niệm Đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \(\left( {x;y} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ.

2. Ví dụ minh họa

Đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng:

x	-2	-1	1	2,5
y	3	2	1	0

Đồ thị của hàm số lớp 8 1

Khám phá ngay nội dung Đồ thị của hàm số lớp 8 trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đồ thị của hàm số lớp 8: Lý thuyết cơ bản

Trong toán học, đồ thị của một hàm số là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Đối với hàm số lớp 8, chúng ta thường gặp các loại hàm số sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số y = ax (a ≠ 0)
Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y (điểm giao với trục Oy) và chọn một giá trị x khác để tìm y tương ứng.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Vậy điểm A(0, 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm B(1, 3) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng AB, đó là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

2. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Hàm số y = ax là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất, khi b = 0. Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0, 0).

Đặc điểm của đồ thị y = ax:

Nếu a > 0, đồ thị là đường thẳng đi lên (tạo với trục Ox một góc nhọn).
Nếu a < 0, đồ thị là đường thẳng đi xuống (tạo với trục Ox một góc tù).

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x

Khi x = 1, y = -3(1) = -3. Vậy điểm A(1, -3) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị của hàm số y = -3x.

3. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² là hàm số bậc hai. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.

Đặc điểm của đồ thị y = ax²:

Nếu a > 0, parabol có dạng chữ U, hướng lên trên.
Nếu a < 0, parabol có dạng chữ U ngược, hướng xuống dưới.
Đỉnh của parabol là điểm O(0, 0).

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Lập bảng giá trị:

x	y = 2x²
-2	8
-1	2
0	0
1	2
2	8

Vẽ các điểm và nối chúng lại bằng một đường cong, ta được parabol.

Bài tập vận dụng

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

2. Xác định hệ số a của hàm số y = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2, -4).

3. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số y = 3x².

Kết luận

Việc hiểu rõ về đồ thị của hàm số lớp 8 là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng vẽ đồ thị.