Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp phương pháp chia hai phân thức một cách dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng.
Bạn sẽ nắm vững quy tắc, các bước thực hiện và cách giải quyết các bài toán liên quan đến chia phân thức một cách hiệu quả.
Phân thức nghịch đảo là gì? Chia hai phân thức như thế nào?
1. Lý thuyết
- Phân thức nghịch đảo: Phân thức \(\frac{B}{A}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{A}{B}\) với A, B là các đa thức khác đa thức 0.
\(\frac{A}{B}.\frac{B}{A} = 1\).
- Quy tắc chia hai phân thức:Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\) .
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C};\,\,\,\,\,\frac{C}{D} \ne 0.\)
2. Ví dụ minh họa
1) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 2}}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{(x - 3)(x + 3).x}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{x(x + 3)}}{{x - 2}}\);
2) \(\frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} = \frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \frac{1}{{x{y^2}}}\).
Chia hai phân thức là một phép toán cơ bản trong đại số, thường xuất hiện trong chương trình toán lớp 8. Việc nắm vững quy tắc và kỹ năng chia phân thức là rất quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách chia hai phân thức, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Để chia hai phân thức, ta thực hiện các bước sau:
Công thức tổng quát:
A/B : C/D = A/B * D/C = (A*D) / (B*C)
Ví dụ 1: Chia hai phân thức sau:
(x^2 + 2x + 1) / (x - 1) : (x + 1) / (x + 2)
Giải:
Vậy, kết quả của phép chia là (x + 1)(x + 2) / (x - 1).
Ví dụ 2: Chia hai phân thức sau:
(2x) / (x^2 - 1) : (x + 1) / (x - 1)
Giải:
Vậy, kết quả của phép chia là 2x / ((x + 1)^2).
Hãy thử giải các bài tập sau để luyện tập kỹ năng chia hai phân thức:
Phép chia phân thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Chia hai phân thức là một phép toán quan trọng và hữu ích trong đại số. Bằng cách nắm vững quy tắc, thực hành các ví dụ và bài tập, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán liên quan đến chia phân thức một cách tự tin và hiệu quả. Hãy tiếp tục luyện tập để nâng cao kỹ năng của mình!
