Trong chương trình toán học, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 là một dạng phương trình bậc nhất một ẩn rất quan trọng. Việc nắm vững cách giải loại phương trình này là nền tảng để học các dạng phương trình phức tạp hơn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn hiểu rõ và thành thạo kỹ năng giải phương trình này.
Làm thế nào để đưa phương trình về dạng ax + b = 0? Giải phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?
1. Lý thuyết
- Đưa phương trìnhvề dạng ax + b = 0: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vé kia và đổi dấu số hạng đó.
+ Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{c}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x = - \frac{b}{a}\).
2. Ví dụ minh họa
Giải phương trình: \(7x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\)
\(\begin{array}{c}11x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ 6}}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\11x - 2x - 6x = - 12 + 3\\3x = - 9\\x = \frac{{ - 9}}{3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số, đặc biệt là ở chương trình toán lớp 7 và lớp 8. Hiểu rõ về phương trình này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về phương trình này, bao gồm định nghĩa, cách giải, các ví dụ minh họa và các bài tập thực hành.
Một phương trình được gọi là đưa về dạng ax + b = 0 khi nó có thể được biến đổi về dạng:
ax + b = 0
Trong đó:
Mục tiêu của việc giải phương trình là tìm giá trị của x sao cho phương trình trở thành đúng.
Để giải phương trình ax + b = 0, chúng ta thực hiện các bước sau:
Công thức nghiệm của phương trình ax + b = 0 là:
x = -b/a
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 0
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -5/2.
Ví dụ 2: Giải phương trình 3x - 7 = 0
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7/3.
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 xuất hiện trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:
Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến phương trình đưa về dạng ax + b = 0 bao gồm:
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc nắm vững cách giải phương trình này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đại số và ứng dụng trong thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ax + b = 0 | Dạng tổng quát của phương trình |
| x = -b/a | Công thức nghiệm |
