Chương 9. Một số yếu tố xác suất - SBT CTST - Toán 7 Chân trời sáng tạo

Chương 9: Một số yếu tố xác suất - SBT CTST Toán 7 Chân trời sáng tạo

Chương 9 của Sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất, một lĩnh vực quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Xác suất giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó.

1. Khái niệm về xác suất

Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là 1/6, vì có một kết quả thuận lợi (mặt 3 chấm) và tổng cộng 6 kết quả có thể xảy ra (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).

2. Các loại xác suất

Xác suất của một sự kiện đơn giản: Là xác suất của một sự kiện chỉ có một kết quả duy nhất.
Xác suất của một sự kiện phức tạp: Là xác suất của một sự kiện bao gồm nhiều kết quả khác nhau.
Xác suất của một biến cố đối: Là xác suất của biến cố không xảy ra. P(A') = 1 - P(A)

3. Bài tập minh họa

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Số quả bóng màu đỏ: 5
Tổng số quả bóng: 5 + 3 + 2 = 10
Xác suất lấy được quả bóng màu đỏ: P(đỏ) = 5/10 = 1/2

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Giải:

Các kết quả có tổng bằng 7 là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Có tổng cộng 6 kết quả thuận lợi.

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc là 6 x 6 = 36.

Xác suất để tổng số chấm bằng 7: P(tổng = 7) = 6/36 = 1/6

4. Ứng dụng của xác suất trong thực tế

Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Thống kê: Phân tích dữ liệu và đưa ra dự đoán.
Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và xác định phí bảo hiểm.
Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.
Tài chính: Đánh giá rủi ro và lợi nhuận của các khoản đầu tư.

5. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Hãy dành thời gian làm bài tập một cách cẩn thận và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài những kiến thức cơ bản được trình bày trong chương này, các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm nâng cao hơn về xác suất, như xác suất có điều kiện, biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất. Những kiến thức này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lĩnh vực xác suất và ứng dụng nó vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!