đề kiểm tra 1 tiết đs&gt 11 chương 1 năm 2019 – 2020 trường nguyễn trãi – đà nẵng

Phân tích Đề Kiểm tra 1 tiết Đại số & Giải tích 11 – Chương 1: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác (Năm học 2019-2020, THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng)

Đề kiểm tra 1 tiết của trường THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng, năm học 2019-2020, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của học sinh lớp 11. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ điểm tương ứng là 80% và 20%.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm khách quan: Gồm 20 câu hỏi, tập trung vào việc kiểm tra khả năng nhận biết, hiểu và vận dụng các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác (biểu diễn trên đường tròn lượng giác, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, tính chất của hàm số lượng giác) và các kỹ năng giải phương trình lượng giác đơn giản. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn giải cho phần trắc nghiệm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.
• Phần tự luận: Gồm 03 bài toán, yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết cho các phương trình lượng giác phức tạp hơn. Phần này đánh giá khả năng phân tích, biến đổi và giải quyết vấn đề của học sinh, cũng như khả năng áp dụng các công thức và phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.

Nội dung chi tiết và nhận xét về một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: "Nghiệm của phương trình cosx = √2/2 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?" – Câu hỏi này kiểm tra khả năng kết hợp giữa việc giải phương trình lượng giác cơ bản và biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác, một kỹ năng quan trọng trong việc hiểu bản chất của hàm số lượng giác.
2. Câu hỏi 2: "Biết hai nghiệm của phương trình √giaibaitoan.com – sinx = -1 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là?" – Tương tự câu hỏi 1, câu này yêu cầu học sinh giải phương trình lượng giác có dạng ax + bx = c và xác định vị trí các nghiệm trên đường tròn lượng giác.
3. Câu hỏi 3: "Cho phương trình: 3cosx + cos2x – cos3x + 1 = giaibaitoan.com2x. Gọi a là nghiệm nhỏ nhất thuộc khoảng (0;2pi) của phương trình. Tính sin(a – pi/4)." – Đây là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình, tìm nghiệm và tính giá trị lượng giác của một biểu thức.
4. Câu hỏi 4: "Phương trình 2(sinx)^2 – 4sinxcosx + 4(cosx)^2 = 1 tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau?" – Câu hỏi này kiểm tra khả năng biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản hơn và nhận biết các phương trình tương đương.
5. Câu hỏi 5: "Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình tanx + tan(x + pi/4) = 1." – Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình lượng giác, đường tròn lượng giác và hình học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung:

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương 1. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính phân loại học sinh tốt. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên là một tiện ích hữu ích, giúp giáo viên dễ dàng sử dụng và chỉnh sửa đề thi cho phù hợp với tình hình thực tế của lớp học.

Gợi ý cho học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, và đặc biệt chú trọng đến việc biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc và chính xác.