đề kiểm tra 1 tiết đại số và giải tích 11 chương 1 năm 2018 – 2019 trường thpt đô lương 4 – nghệ an

Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Đại Số và Giải Tích 11 – Hàm Số Lượng Giác và Phương Trình Lượng Giác (Năm học 2018-2019, THPT Đô Lương 4, Nghệ An)

Đề kiểm tra 1 tiết của trường THPT Đô Lương 4, Nghệ An (mã đề 01) là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác dành cho học sinh lớp 11. Đề thi có cấu trúc gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để học sinh hoàn thành trong thời gian 45 phút. Việc cung cấp đáp án đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức sau khi làm bài.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương 1, bao gồm:

• Giải phương trình lượng giác cơ bản: Đề kiểm tra đánh giá khả năng giải các phương trình lượng giác đơn giản, đặc biệt là phương trình bậc hai đối với một hàm lượng giác (ví dụ: 2(sinx)^2 – 3sinx + 1 = 0).
• Xác định điều kiện nghiệm: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác trong một khoảng cho trước (ví dụ: 0 ≤ x ≤ π/2) đòi hỏi học sinh phải nắm vững đường tròn lượng giác và các giá trị lượng giác đặc biệt.
• Phân loại phương trình lượng giác: Đề thi kiểm tra khả năng nhận biết các phương trình lượng giác vô nghiệm dựa trên giá trị của hàm lượng giác.
• Số nghiệm của phương trình lượng giác: Đánh giá khả năng xác định số nghiệm của phương trình lượng giác trên một khoảng nhất định.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: “Nghiệm của phương trình lượng giác 2(sinx)^2 – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x ≤ π/2 là?” Đây là một câu hỏi điển hình về phương trình bậc hai đối với sinx. Học sinh cần đặt t = sinx, giải phương trình bậc hai tìm t, sau đó tìm x thỏa mãn điều kiện đã cho. Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng biến đổi và giải phương trình, cũng như khả năng áp dụng điều kiện nghiệm.
2. Câu hỏi 2: “Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cosx = √5 – √3. (II) sinx = 1 – √2. (III) sinx + cosx = 2.” Câu hỏi này yêu cầu học sinh nắm vững miền giá trị của các hàm lượng giác sinx và cosx. Cụ thể, -1 ≤ sinx ≤ 1 và -1 ≤ cosx ≤ 1. Việc so sánh các giá trị ở vế phải của phương trình với miền giá trị của hàm lượng giác sẽ giúp học sinh xác định phương trình vô nghiệm.
3. Câu hỏi 3: “Số nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 trên khoảng (0;π) là?” Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình về dạng lượng giác cơ bản hoặc sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ. Sau khi giải phương trình, học sinh cần xác định các nghiệm thuộc khoảng (0;π).

Nhận xét:

Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với mục tiêu đánh giá kiến thức cơ bản của học sinh lớp 11. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Việc đa dạng hóa các dạng bài tập (giải phương trình, xác định điều kiện nghiệm, phân loại phương trình, đếm số nghiệm) giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.